In Altum

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Nombre d’or : la réponse d’un ingénieur à Jips

Publié le dans la rubrique (In Altum n° 49)

Bien cher Jips, J'ai lu avec intérêt ton article sur le mystérieux nombre d'or et j'y ai relevé une petite erreur à laquelle je n'étais pas habitué de ta part. Aussi je me permets en toute amitié de te signaler les points suivants : - il est faux de dire que l'on obtient le nombre d'or si on divise un des termes de la suite de Fibonacci par celui qui le précède immédiatement. En effet, 8/5 n'est pas égal à 13/8 ou à 3/2 par exemple. Il faudrait plutôt dire que le rapport de deux termes consécutifs de la suite est alternativement supérieur et inférieur au nombre d'or. La propriété intéressante de la suite de Fibonacci est que plus on avance dans la suite, plus l’écart s’amenuise, et plus le rapport des deux termes successifs (le plus grand / le plus petit) tend vers la valeur du nombre d’or. - Par ailleurs, c'est dommage de ne pas citer dans l'article la valeur exacte du nombre d'or qui vaut (1+√5)/2 approximativement 1.61803398… car on se rend mieux compte de la proportion, par exemple pour le corps humain. - Il aurait pu être utile de mentionner comment on le calcule : à partir d'un rectangle "doré" de largeur 1 duquel on enlève le carré inscrit, on obtient un autre rectangle "doré" d'où l'équation vérifiée par le nombre d'or : Phi2 = 1 + Phi : Phi est le seul nombre positif qui élevé au carré vaut lui-même plus 1. Ceci peut-être démontré dès la 4ème. En attendant de lire le prochain In Altum avec intérêt, je m'associe, bien cher Jips, à toutes tes prières et aux intentions de la communauté, sous le regard de Notre-Dame. Un ingénieur

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