In Altum

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Le paradoxe des deux jumeaux 

Publié le dans la rubrique (In Altum n° 74)

          Ou la relativité sans relativisme !

Pierre et Paul sont deux jumeaux âgés de 20 ans. Un jour, Pierre, plus aventurier que son frère, se décide pour un voyage hors du commun à travers l’espace. Il embarque alors à bord d’une navette spatiale. Cette navette part pour 10 ans à travers l’espace et se déplace à une vitesse de 180 000km/h.  A son retour, Paul découvre, non sans surprise, que son frère a moins de rides, perdu moins de cheveux : il paraît plus jeune. Et pour cause : il l’est. Cette expérience, qui n’est pas réalisable dans la pratique, est révélatrice d’une théorie dont nous connaissons tous le nom, mais moins le contenu : la théorie de la relativité d’Einstein. Cette théorie renvoie à deux théories développées par Einstein : celle de la relativité restreinte et celle de la relativité générale. L’une a donné en quelque sorte naissance à l’autre. Jusqu’alors, on croyait que toutes les vitesses étaient relatives : si l’on roule à 30km/h en voiture, une personne immobile sur le bord de la route voit la voiture se déplacer à 30km/h mais par rapport à une autre voiture roulant à 30km/h, on est immobile. Le temps, quant à lui, semblait absolu (où que l’on soit, le temps file à la même vitesse). Einstein a eu l’intuition du contraire et a émis l’idée que la vitesse de la lumière est toujours fixe. Revenons à notre exemple. Pierre se déplace à 180 000km/h, soit un peu plus de la moitié de la vitesse de la lumière. Si celle si n’est pas absolue, cela signifie qu’il la voit se déplacer, puisqu’il va presque aussi vite qu’elle. Or dans la réalité, la lumière se déplacera toujours à 300 000km/s par rapport à lui. Cette hypothèse a une conséquence de taille. L’espace et le temps sont liés. Si l’espace et le temps sont liés, cela veux dire que plus on se déplace rapidement, plus le temps est lent. Comment cela est il possible ? En fait, ce que l’on appelle temps est tout simplement la mesure de la durée des phénomènes que l’on connaît. Appliquons à notre exemple. Le corps humain est composé de molécules. Ces dernières le sont d’atomes. En remontant ainsi, nous pouvons arriver jusqu’aux plus petites particules dites « élémentaires », car elles ne sont composées que d’elles-mêmes (ou, du moins, on ne sait pas de quoi elles sont composées). Ces particules, les fermions et les bosons, sont en mouvement perpétuel. C’est précisément ce mouvement qui entraîne toutes les réactions physiques et chimiques que nous connaissons : la cicatrisation d’une plaie, la perte de cheveux, la croissance des ongles, etc. En somme, tout ce qui nous montre qu’une durée s’est écoulée. Si Pierre évolue à la vitesse de la lumière (et donc la vitesse des particules qui composent son corps est constante), cela veux dire que ces particules auront parcouru une plus grande distance que s’il était resté sur terre. En effet, si l’on fait 5 pas dans un train qui roule à 100km/h, nous aurons parcouru la distance des 5 pas, plus la distance que le train aura effectuée pendant ce laps de temps. Si la distance augmente, mais que la vitesse reste fixe, cela implique nécessairement que la durée du déplacement doit elle-aussi augmenter. Et c’est précisément pour cela que Pierre est plus jeune. En effet, si les durées des réactions de son corps sont plus longues, alors il vieillit plus lentement !

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